在探讨连续3天信访登记是否合法之前，我们首先需要了解信访的基本概念、程序以及相关的法律规定。
一、信访概述
信访是指公民、法人或者其他组织通过书信、电子邮件、走访等形式，向各级人民代表大会及其常务委员会、人民政府、监察机关、审判机关、检察机关等机关反映情况，提出意见和建议，请求解决有关问题的一种民主监督方式。
二、信访程序
- 提出信访事项：信访人应当向有权处理的机关提出信访事项。
- 登记与受理：信访事项应当登记，并按照规定程序进行受理。
- 办理与答复：机关、单位对信访事项应当依法办理，并及时答复信访人。
- 复查与复核：信访人对答复不服的，可以请求原办理机关、单位复查，也可以向上一级机关、单位请求复核。
三、连续3天信访登记的合法性
关于连续3天信访登记是否合法，需要从以下几个方面进行分析：
信访人权利：根据《中华人民共和国信访条例》规定，信访人有权依法向有关机关提出信访事项。信访人提出信访事项，不受任何单位和个人的干涉。
信访程序：信访人提出信访事项，有关机关应当予以登记，并按照规定程序进行办理。连续3天信访登记，只要符合上述程序，就是合法的。
法律规定：《中华人民共和国信访条例》第二十六条规定：“信访人提出信访事项，应当自收到答复之日起十五日内提出复查请求。”这意味着，信访人有权在收到答复后的15日内提出复查请求。如果信访人在此期间连续3天信访，只要符合程序，也是合法的。
特殊情况：在特殊情况下，如信访事项涉及重大公共利益、涉及国家安全等，有关机关可以决定延长办理期限。在这种情况下，连续3天信访登记也是合法的。
四、法律界限
信访事项范围：信访事项应当属于《中华人民共和国信访条例》规定的范围，如：涉及公民、法人或者其他组织合法权益的；涉及国家利益和社会公共利益的事项等。
办理期限：有关机关、单位对信访事项的办理期限不得超过60日，特殊情况可以适当延长。
保密原则：信访事项涉及国家秘密、商业秘密和个人隐私的，有关机关、单位应当依法保密。
总之，连续3天信访登记在符合信访程序和法律规定的前提下，是合法的。同时，信访人在行使信访权利时，也应当遵守法律法规，尊重社会公德，维护社会秩序。